Mofra is door Frans Uitdewilligen als eenmanszaak motorrijwielen en fietsen in 1963 opgericht in Breda. In de jaren daarna heeft Mofra zich ontwikkeld als motorzaak en sinds eind jaren ‘60 is Mofra een BMW Motorrad dealer.
Mofra heeft zijn naam te danken aan MO (motoren) en FRA (Frans).
In 1984 is Mofra overgenomen door Marc Uitdewilligen, zoon van Frans Uitdewilligen en tot op heden de huidige eigenaar van Mofra.
Vanaf oktober 1996 is Mofra gevestigd in Rijen.